本题导读
本题考查正方体表面展开图与空间方位的对应关系,意在考查考生的空间想象能力与空间拓扑关系的逻辑推理能力。
📌【题干】
Question
(2009年大纲卷II(理)) 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北. 现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到如图的平面图形,则标“”的面的方位是 ()
A. 南 B. 北 C. 西 D. 下
🔍【思路分析】
破题导航
以“上”面为基准,根据外面朝上展平的相对位置,确定水平方向上“东”面与相邻面(西面)的映射关系。
沿着与西面相邻的上下边界进行逆向折叠,推导标有“”的面在三维空间中的实际方位。
✅【答案】
点击查看答案
B
✍【详细解析】
Abstract
根据题意,“外面朝上展平”,以“上”面为基准进行空间还原:
“东”面位于“上”面的右侧,折叠后构成正方体的东面;
与“上”面左侧相连的方格,折叠后即构成正方体的西面;
在平面展开图中,标有“”的方格位于该西面方格的上方(即北侧),当正方体逆向折叠复原时,该面将折向北侧,与“上”面的北侧边缘相接,因此其方位为北面。 故选 B
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点:正方体展开图的还原以及三维空间方位的确定。
核心方法:选定基准面法,通过固定一维(如东西向)来推导另一维(如南北向)的空间位置。
避坑指南:必须严格注意“外面朝上”这一关键条件,若误判为内面朝上,折叠方向相反会导致方位全部颠倒而错选 A。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源:本题是由初中经典的“正方体展开图”题型延伸而来的高考创新题,通过引入地理方位坐标系,增强了对空间立体感的考查深度。
结论推广:在任意正方体外面朝上的平面展开图中,若确定了“上”与“东”的相对位置,则其四周方格满足顺时针方向依次为东、南、西、北的空间拓扑不变性。
🔗【关联脉络】
Multi column
知识锚点 (Nodes)
类题演练 (Links)
/2009-大纲卷II理-12-题.png)