2011-江西卷文-13 填-框图循环模拟

本题导读

本题考查程序框图，以及循环结构的模拟执行。

📌【题干】

Question

（2011年江西卷(文)） 下图是某算法程序框图，则程序运行后输出的结果是$\underline{}$.

🔍【思路分析】

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1. 步骤1：按框图逐轮列表：$s=(s+n)n$
2. 步骤2：$n=n+1$
3. 步骤3：判定 $n>3$ 是否成立

✅【答案】

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$27$

✍【详细解析】

Abstract

初始 $s=0$，$n=1$。

第一轮：$s=(s+n)n=(0+1)\times 1=1$；$n=2$；判定 $n>3$ 不成立，继续循环。

第二轮：$s=(1+2)\times 2=6$；$n=3$；判定 $n>3$ 不成立，继续循环。

第三轮：$s=(6+3)\times 3=27$；$n=4$；判定 $n>3$ 成立，退出循环，输出 $s=27$。

（说明：原卷判定框印作 $s>3$，但按 $s>3$ 模拟时 $s=6$ 即退出、输出 $6$，与官方答案 $27$ 矛盾；判定变量取 $n$ 时 $s$ 的序列 $1,6,27$ 与答案吻合，故按 $n>3$ 执行。）

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：循环框图的模拟执行；变量更新顺序与退出条件的匹配

核心方法：列”$s$，$n$，判定”三列表逐轮填写，退出条件在每轮变量更新完之后判断

避坑指南：原卷判定框印 $s>3$ 与输出 $27$ 不能同时成立——框图题遇到”模拟结果与预设输出矛盾”时，先检查判定变量与更新顺序是否读对；本题判定实为 $n>3$，$s$ 是被更新的量、$n$ 才是计数器，别把计数器与累乘器混用。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：程序框图题与 2011-新课标卷文-05、2011-浙江卷文-14、2012-安徽卷文-06 同族。

结论推广：推广：判定框中的变量必须是”每轮发生变化的那个”，计数器控循环次数（$n>3$ 即跑 $3$ 轮），累乘器控输出值；若按题面模拟出矛盾结果，优先怀疑印刷符号而非自己的四则运算。

方法推广：框图模拟题：列三轮表格（更新量、计数器、判定）逐轮填写；退出后读输出变量，务必用最后一轮的值。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 08.01 函数图象变换、模型与零点

类题演练 (Links)

• 2011-新课标卷文-05 单-程序框图循环
• 2011-浙江卷文-14 填-程序框图循环
• 2012-安徽卷文-06 单-程序框图循环