2011-重庆卷文-04 单-频率统计

本题导读

本题考查频率的定义，以及样本数据统计。

📌【题干】

Question

（2011年重庆卷(文)） 从一堆苹果中任取 10 只，称得它们的质量如下（单位：克）： 125，120，122，105，130，114，116，95，120，134， 则样本数据落在 $[114.5,124.5]$ 内的频率为 ()

A. $0.2$　　　　　　B. $0.3$　　　　　　C. $0.4$　　　　　　D. $0.5$

🔍【思路分析】

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1. 步骤1：数出落在 $[114.5,124.5]$ 内的数据个数
2. 步骤2：除以样本容量 10

✅【答案】

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$0.4$。选 \textbf{C}

✍【详细解析】

Abstract

逐一核对 10 个数据：落在 $[114.5,124.5]$ 内的有 $120$，$122$，$116$，$120$，共 4 个。 （$114<114.5$ 不在内，$125>124.5$ 不在内。） 故频率为 $\frac{4}{10}=0.4$。 故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：频率 $=$ 频数 $÷$ 样本容量；区间端点开闭的判读。

核心方法：按区间端点逐个筛选数据，数出频数后除以容量。

避坑指南：$114$ 与 $125$ 恰在区间外、$120$ 出现两次易漏计一个：端点值 $114<114.5$、$125>124.5$ 都不落入区间，务必逐数核对。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：给定原始数据求区间频率是统计入门题，与 2011 湖南文 18 的频率分布、2012 湖北文 02 频率分布表一脉相承。

结论推广：把 10 个数据在数轴上标出，区间覆盖个数一目了然，可避免漏数、重数。

方法推广：先按大小排序再数区间内个数：95，105，114，116，120，120，122，125，130，134，扫一遍即可。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 14.03 频率分布直方图中的数据计算

类题演练 (Links)

• 2011-湖南卷文-18 解-频率分布与概率
• 2011-湖北卷文-05 单-频率分布直方图
• 2012-湖北卷文-02 单-频率分布表