2012-浙江卷理-11 填-三视图的体积

本题导读

本题考查三视图的还原与三棱锥体积的计算。

📌【题干】

Question

（2012年浙江卷(理)）

已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于 $\underline{}$ ${\mathrm{cm}}^3$.

🔍【思路分析】

破题导航

1. 由三视图还原三棱锥。

2. 确定底面积与高。

3. 计算体积。

✅【答案】

点击查看答案

$1$

✍【详细解析】

Abstract

由三视图还原三棱锥，底面为直角三角形（直角边 $1,3$），高 $2$。

体积 $V=\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}\times 1\times 3\times 2=1$。

故答案为 $1$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：三视图的还原

核心方法：三棱锥的体积

避坑指南：空间想象

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于三视图与体积

结论推广：可推广到四棱锥、棱柱的体积

方法推广：$V=\frac{1}{3}Sh$

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 13.01 空间几何体的结构、表面积与体积

类题演练 (Links)

• 2005-江苏卷-04 单-正三棱柱的几何性质

• 2005-重庆卷理-10 单-三棱锥的体积公式

• 2006-四川卷理-19 解-三棱锥的体积公式