2013-江西卷理-07 单-循环结构与选择结构

本题导读

本题考查算法初步，以及程序框图。

📌【题干】

Question

（2013年江西卷(理)） 阅读如下程序框图，如果输出 $i=5$，那么在空白矩形框中应填入的语句为()

A. $S=2\times i-2$　B. $S=2\times i-1$　C. $S=2\times i$　D. $S=2\times i+4$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 明确程序逻辑：初始值为 $i=1,S=0$。程序首先执行 $i=i+1$，然后判断 $i$ 是否为奇数。
   • 如果是奇数：执行 $S=2\times i+1$。
   • 如果是偶数：执行空白框中的语句。
2. 分析退出条件：程序在 $S<10$ 为“否”时退出循环并输出 $i$。即当 $S\ge 10$ 时结束。
3. 模拟运行步骤：
   • 第一次循环：$i=1+1=2$。2 是偶数，进入空白框，计算 $S$。此时 $i=2$，若要继续循环，需 $S<10$。
   • 第二次循环：$i=2+1=3$。3 是奇数，执行 $S=2\times 3+1=7$。此时 $7<10$，继续循环。
   • 第三次循环：$i=3+1=4$。4 是偶数，进入空白框，计算 $S$。若要继续循环，需 $S<10$。
   • 第四次循环：$i=4+1=5$。5 是奇数，执行 $S=2\times 5+1=11$。此时 $11\ge 10$，条件不满足，输出 $i$。
4. 核对结果：输出 $i=5$ 与题干一致。但我们需要确保在 $i=4$ 的那次循环中，$S$ 的计算结果必须小于 10，且逻辑严密。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

根据程序框图模拟运行：

• 初始状态：$i=1,S=0$。
• 进入循环：$i=i+1=2$。
  • $i=2$ 为偶数，执行空白框语句。
  • 假设选项 C 正确，则 $S=2\times 2=4$。
  • 判断 $S<10$ (即 $4<10$) 为“是”，继续循环。
• 再次循环：$i=2+1=3$。
  • $i=3$ 为奇数，执行 $S=2\times 3+1=7$。
  • 判断 $S<10$ (即 $7<10$) 为“是”，继续循环。
• 再次循环：$i=3+1=4$。
  • $i=4$ 为偶数，执行空白框语句。
  • 若选 C，则 $S=2\times 4=8$。
  • 判断 $S<10$ (即 $8<10$) 为“是”，继续循环。
• 再次循环：$i=4+1=5$。
  • $i=5$ 为奇数，执行 $S=2\times 5+1=11$。
  • 判断 $S<10$ (即 $11<10$) 为“否”，退出循环。
• 输出结果：输出 $i=5$。

验证其他选项：

• 若选 D，$S=2\times 4+4=12\ge 10$，此时会在 $i=4$ 时就退出循环，输出结果为 4，不符。

故正确答案为：C。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：循环结构的控制变量 $i$ 与累加/赋值变量 $S$ 的同步变化。 2. 易错点： * 判定时机：注意本题是先增加 $i$ 再进行逻辑判断。 * 退出条件：分清“是”与“否”对应的流向。本题退出条件是 $S\ge 10$。

核心方法：见详细解析

避坑指南：对于此类题目，最稳妥的方法是带入选项进行模拟实验，观察哪一个选项能精准地在目标步数跳出循环。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：直到型循环 (Until) 与当型循环 (While) 的区别。

结论推广：见详细解析。

方法推广：算法题经常结合数列求和或奇偶项讨论，掌握“表格法”记录每一步变量的值可以有效防止出错。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

• 08.01 函数图象变换、模型与零点

类题演练 (Links)