2019-全国卷II文-01 单-集合运算

本题导读

本题考查集合的交集运算。

📌【题干】

Question

（2019年全国卷II(文)）已知集合 $A=\{x\mid x>-1\}$，$B=\{x\mid x<2\}$，则 $A\cap B=$ ()

A. $(-1,+\infty )$　　　　　B. $(-\infty ,2)$　　　　　C. $(-1,2)$　　　　　D. $\varnothing$

🔍【思路分析】

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1. 利用数轴或区间交集的定义。
2. $A\cap B$ 表示同时满足 $x>-1$ 且 $x<2$ 的实数集合。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

因为 $A=\{x\mid x>-1\}$，$B=\{x\mid x<2\}$， 所以 $A\cap B=\{x\mid -1<x<2\}=(-1,2)$。 故选：(C)。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合的交集。
2. 核心方法：数形结合法。
3. 避坑指南：注意开闭区间的写法，防止端点漏掉或包含错误。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 高考数学选择题第一题高频考点。
2. 结论推广: 熟练掌握不等式解集与区间表示的对应关系。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2009-陕西卷理-01
• 1986-全国理-18 解-对数不等式的求解
• 1987-全国卷理-01 单-集合的交集与并集