2019-江苏卷-03 填-程序框图

本题导读

本题考查程序框图，以及循环结构。

📌【题干】

Question

（2019年江苏卷）下图是一个算法流程图，则输出的 $S$ 的值是 $\underline{}$。

🔍【思路分析】

破题导航

1. 初始化变量：设定初始状态 $S=0,x=1$。
2. 追踪循环逻辑：

• 该框图为“先执行后判断”的结构。
• 每次循环先更新累加变量 $S$。
• 判断当前 $x$ 是否达到阈值 4。若未达到，则 $x$ 自增 1 并开启下一轮。

3. 确定输出点：记录当判断条件 $x\ge 4$ 第一次为“是”时，$S$ 的数值。

✅【答案】

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$5$

✍【详细解析】

Abstract

【答案】 $5$

【解析过程】 执行过程如下表所示：

轮次	当前 $S$	当前 $x$	执行 $S=S+\frac{x}{2}$	判断 $x\ge 4$	下一步操作
第 1 轮	0	1	$S=0+0.5=0.5$	否	$x=1+1=2$
第 2 轮	0.5	2	$S=0.5+1=1.5$	否	$x=2+1=3$
第 3 轮	1.5	3	$S=1.5+1.5=3$	否	$x=3+1=4$
第 4 轮	3	4	$S=3+2=5$	是	输出 S = 5

故填：$5$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 执行与判断的先后：本题易错点在于 $x$ 的更新在判断之后。在第四轮中，$x$ 已经是 4，先执行了 $S=3+\frac{4}{2}$，随后判断 $4\ge 4$ 成立即退出，因此 $x$ 最终没有机会执行最后一次 $x=x+1$。
2. 算术精度：虽然涉及分数 $\frac{x}{2}$，但由于 $x$ 是连续整数，最终结果 $1/2+2/2+3/2+4/2=10/2=5$ 为整数，计算时需保持细心。
3. 江苏卷特色：江苏卷的流程图题通常逻辑清晰，不会有复杂的嵌套，但在临界条件（如 $x=4$ 时是否多运行一次）上考查非常细致。

📖【试题探源与推广】

Tip

在 Obsidian 笔记中，可以补充以下对比：

• 直到型 (Until)：先循环后判断。特点是循环体至少执行一次（如本题）。
• 当型 (While)：先判断后循环。特点是如果初始条件不满足，循环体一次都不执行。
• 变量覆盖：注意区分 $S=S+x$（累加）与 $S=x$（赋值）的区别。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

类题演练 (Links)

• 2008-山东卷文-14 填-程序框图循环输出
• 2008-山东卷理-13
• 2008-广东卷文-13 填-程序框图整除输出