本题导读
本题考查空间中直线与平面的位置关系、充分条件的判定。核心在于正确理解题意并选用恰当方法求解。
📌【题干】
Question
（2008年天津卷(理)） 设 是两条直线， 是两个平面，则 的一个充分条件是 ()
A. B. C. D.
🔍【思路分析】
破题导航
对各选项给出的线面关系进行空间位置推导，若由条件能严格推出 ，则该选项即为充分条件。
✅【答案】
点击查看答案
C
✍【详细解析】
Abstract
- 对于 A：若 ，则直线 可能平行于平面 或在平面 内。又 ，此时 与 的位置关系不确定，不一定垂直。
- 对于 B：若 ，则 。又 ，根据垂直于同一平面的两直线平行，可得 或 重合，故不垂直。
- 对于 C：若 ，根据一条直线垂直于两平行平面中的一个，必垂直于另一个，可得 。又因为 ，而垂直于平面的直线垂直于该平面内的所有直线，所以 ，即 成立。故 C 是充分条件。
- 对于 D：若 ，且 ，直线 与 可以平行、异面或相交成任意角，不一定垂直。
故选 C
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
- 核心考点：线面垂直的性质定理（线面垂直则线线垂直）；面面平行的性质。
- 核心方法：利用空间几何定理进行链式逻辑推理，或利用长方体模型进行反例排除。
- 避坑指南：容易混淆充分条件的方向（由条件推结论）；在空间想象时容易漏掉线线线面位置的特殊情况（如平行或异面）。
📖【试题探源与推广】
Tip
- 试题探源：本题是由立体几何位置关系经典定理组合而成的常考题型，主要考查立体几何公理与定理的准确应用。
- 结论推广：核心逻辑链为：。
🔗【关联脉络】
Multi column
知识锚点 (Nodes)
C
类题演练 (Links)