2008-安徽卷文-02 单-向量坐标减法

本题导读

本题考查向量坐标减法：$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$，代入坐标即可。

📌【题干】

Question

（2008年安徽卷(文)） 若 $\overrightarrow{AB}=(2,4)$，$\overrightarrow{AC}=(1,3)$，则 $\overrightarrow{BC}=$()

A. $(1,1)$　　　　B. $(-1,-1)$　　　　C. $(3,7)$　　　　D. $(-3,-7)$

🔍【思路分析】

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1. 由向量减法，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$。
2. 代入坐标相减。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

由向量减法的三角形法则，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=(1-2,3-4)=(-1,-1)$。 故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：向量的坐标减法

核心方法：$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$

避坑指南：减向量指向被减向量的终点，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}$，坐标相减顺序别颠倒。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：2009 广东文第 3 题、2009 浙江文第 5 题同考向量坐标运算。

结论推广：首尾相接的向量减法：$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$。

方法推广：画三角形示意图标方向，坐标运算照方向抄。

🔗【关联脉络】

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知识锚点 (Nodes)

• 09.04 平面向量的坐标运算

类题演练 (Links)

• 2009-广东卷文-03 单-向量坐标和
• 2009-浙江卷文-05 单-向量坐标运算
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