2012-山东卷理-06 单-程序框图

本题导读

本题考查程序框图的执行与循环变量的追踪。

📌【题干】

Question

（2012年山东卷(理)） 执行如图所示的程序框图，如果输入 $a=4$，那么输出的 $n$ 的值为()

A. $2$ B. $3$ C. $4$ D. $5$

🔍【思路分析】

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1. 按框图逐步模拟，追踪 $P,Q,n$。
2. 直到 $P>Q$ 输出 $n$。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

$a=4$，$P=0,Q=1,n=0$。 循环：$P=0+4^0=1,Q=3,n=1$；$P=1+4^1=5,Q=7,n=2$；$P=5+4^2=21,Q=15,n=3$。 此时 $P=21>Q=15$，循环结束，输出 $n=3$。 故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：程序框图的执行

核心方法：循环结构

避坑指南：变量追踪

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于算法初步

结论推广：可推广到求累加、累乘的程序框图

方法推广：逐次代入追踪变量是关键

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

类题演练 (Links)

• 2007-山东卷理-10 单-等差数列求公式
• 2008-山东卷文-14 填-程序框图循环输出
• 2008-山东卷理-13