本题导读
本题以汽车“燃油效率”为背景，考查学生从复杂函数图象中提取关键信息并进行逻辑推理的能力。题目不仅要求理解横纵坐标的含义，还要求掌握“效率”与“消耗量”之间的反比关系，属于典型的应用数学能力考查题。
📌【题干】
Question
（2015年北京卷(理)） 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是 ()
A. 消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米
B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C. 某城市机动车最高限速 80 千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
D. 甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，消耗 10 升汽油
/2015-高考北京卷理-8-题.png)
🔍【思路分析】
破题导航
- 理解基本定义：燃油效率 （单位：km/L）。意味着图象纵坐标越高，越省油。
- 逐项判定：
- A项：观察乙车的最高点（峰值）。
- B项：相同速度下，甲的效率最高，意味着相同路程下其油耗应最少。
- C项：限速 80 km/h 意味着速度范围在 。在此区间对比丙与乙的曲线高低。
- D项：计算 80 km/h 下行驶 1 小时的路程，结合该点对应的效率计算实际油耗。
✅【答案】
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C
✍【详细解析】
Abstract
第一步：判定 A 选项 观察乙车的折线图，当速度超过 40 km/h 时，其燃油效率均在 5 km/L 以上，且最高点接近 8 km/L。 因此，乙车消耗 1 升汽油行驶的距离远不止 5 千米。 故 A 错误。
第二步：判定 B 选项 在任何相同速度下，甲车的曲线始终处于最上方，即其燃油效率最高。 燃油效率高意味着行驶相同里程所消耗的燃油更少。 因此，三辆车中甲车消耗汽油最少。 故 B 错误。
第三步：判定 C 选项 由图象可知，当车速在 80 km/h 以下时，丙车的曲线（实心圆点）始终在乙车的曲线（三角形点）之上。 这意味着在限速范围内的任何速度，丙车的燃油效率都高于乙车，即丙车更省油。 故 C 正确。
第四步：判定 D 选项 当甲车以 80 km/h 的速度行驶时，由图象对应点可知其燃油效率约为 10 km/L。 行驶 1 小时的总路程 。 所需油耗 。 数值不符合 10 升。 故 D 错误。
综上所述，正确选项为 C。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
- 坐标系解读：燃油效率是一个“单位油耗下的产出”指标。在对比“省油”程度时，纵坐标越大（效率越高）则越省油。
- 单位一致性：D 项的计算陷阱在于混淆了“效率数值”与“消耗总量”。必须通过 计算出总量。
- 避坑指南：很多考生会直观认为甲车效率起伏大就“费油”，其实只要它的曲线在上方，它就是最高效的。
📖【试题探源与推广】
Tip
- 方法拓展：若将纵坐标改为“百公里油耗”（），则曲线越低代表越省油，图象呈现方式将完全反转。
- 变式思考：如果三辆车都要行驶 100 千米，且速度均保持在 40 km/h，请通过图象粗略估算乙车比甲车多耗油多少升？ (提示：根据 40 km/h 处甲效率约为 15，乙效率约为 5。甲耗油约 6.7L，乙耗油约 20L，多耗 13.3L。)
🔗【关联脉络】
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