2015-安徽卷文-02 单-集合运算

本题导读

本题主要考查集合的补集与交集的混合运算，属于基础题。

📌【题干】

Question

（2015年安徽卷(文)） 设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $A=\{1,2\}$，$B=\{2,3,4\}$，则 $A\cap ({\mathcal{C}}_{U}B)=$ ()

A. $\{1,2,5,6\}$　　　　B. $\{1\}$　　　　C. $\{2\}$　　　　D. $\{1,2,3,4\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 先求集合 $B$ 在全集 $U$ 中的补集 ${\mathcal{C}}_{U}B$。
2. 再求集合 $A$ 与 ${\mathcal{C}}_{U}B$ 的交集。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

因为 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，$B=\{2,3,4\}$， 所以 ${\mathcal{C}}_{U}B=\{1,5,6\}$. 又 $A=\{1,2\}$， 所以 $A\cap ({\mathcal{C}}_{U}B)=\{1\}$. 故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：交集与补集定义。
2. 核心方法：严格按定义逐层计算。
3. 避坑指南：注意全集范围，防止漏掉补集元素。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 高考集合运算常考题型。
2. 结论推广: 推广至一般集合的包含与交并补运算。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

B

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