2015-陕西卷理-02 单-扇形统计图

本题导读

本题考查扇形统计图的识读与基础数据的计算。关键在于正确识别初中部与高中部各自女教师所占的比例，并结合总人数进行加和。

📌【题干】

Question

（2015年陕西卷(理)） 某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为 ()

A. 167　　　　　　B. 137　　　　　　C. 123　　　　　　D. 93

🔍【思路分析】

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1. 分析初中部数据：总人数为 110，扇形图显示女教师占比为 70%，直接计算初中女教师人数。
2. 分析高中部数据：总人数为 150，扇形图显示男教师占比为 60%，因此女教师占比为 $1-60\%=40\%$，计算高中女教师人数。
3. 加总求和：将初中女教师人数与高中女教师人数相加。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

第一步：计算初中部女教师人数 初中部女教师人数 = 初中部总人数 $\times$ 女教师比例 $n_{初女}=110\times 70\%=77\text{（人）}$

第二步：计算高中部女教师人数 由图可知高中部男教师占 60%，则高中部女教师占 $100\%-60\%=40\%$。 高中部女教师人数 = 高中部总人数 $\times$ 女教师比例 $n_{高女}=150\times (1-60\%)=150\times 40\%=60\text{（人）}$

第三步：计算该校女教师总人数 总人数 = 初中部女教师数 + 高中部女教师数 $N_{总女}=77+60=137\text{（人）}$

答案：B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

• 核心考点：扇形统计图的意义——用圆内扇形面积表示部分占总体的百分比；总体与部分数量关系的计算。
• 核心方法：比例换算法。在处理统计图表时，要注意图中给出的数据是“目标对象”还是“非目标对象”。
• 避坑指南：高中部的统计图中给出的百分比是“男教师”的，计算女教师人数时必须先用 $1$ 减去该比例，或者先算出男教师人数再用总数减去。

📖【试题探源与推广】

Tip

*结论推广: 若要研究全校教师的性别比例，不能直接将两个 70% 和 40% 取平均值，而应该用总女教师数除以全校总教师数（加权平均思想）。 *方法推广: 扇形统计图常与分层抽样结合考查。

• 相关知识点：条形统计图、折线统计图、分层抽样。

🔗【关联脉络】

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