2018-天津卷文-01 单-集合运算

本题导读

本题考查集合的并集运算，以及集合的交集运算。

📌【题干】

Question

（2018年天津卷文）设集合 $A=\{1,2,3,4\}$, $B=\{-1,0,2,3\}$, $C=\{x\in \mathbf{R}\mid -1\le x<2\}$, 则 $(A\cup B)\cap C=$ ()

A. $\{-1,1\}$　　　　B. $\{0,1\}$　　　　C. $\{-1,0,1\}$　　　　D. $\{2,3,4\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 先计算集合的并集 $A\cup B$。

2. 再计算 $(A\cup B)$ 与数集 $C$ 的交集，注意 $C$ 的取值范围为 $[-1,2)$。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

因为 $A=\{1,2,3,4\}$, $B=\{-1,0,2,3\}$，

所以 $A\cup B=\{-1,0,1,2,3,4\}$。

又因为 $C=\{x\in \mathbf{R}\mid -1\le x<2\}$，

所以 $(A\cup B)\cap C=\{-1,0,1\}$。

故选 C。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合的并集与交集。

2. 核心方法：元素逐一筛查法。

3. 避坑指南：注意区间端点的开闭，例如 $2\notin C$。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 高考数学集合基础题型。

2. 结论推广: 混合集合运算时，严格遵循集合定义逐步求解。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 1987-全国卷理-01 单-集合的交集与并集

• 2005-江苏卷-01 单-集合的交集运算

• 2008-重庆卷理-11