2018-江苏卷-01 填-集合运算

本题导读

本题考查集合的交集运算，以及集合的列举法表示。

📌【题干】

Question

（2018年江苏卷）已知集合 $A=\{0,1,2,8\}$，$B=\{-1,1,6,8\}$，那么 $A\cap B=$ $\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

1. 理解交集含义：$A\cap B$ 表示由既属于集合 $A$ 又属于集合 $B$ 的所有公共元素组成的集合。
2. 逐一比对元素：

• 检查 $A$ 中的元素：
  • 0：不在 $B$ 中。
  • 1：在 $B$ 中。
  • 2：不在 $B$ 中。
  • 8：在 $B$ 中。

3. 写出结果：将找出的公共元素用大括号括起来。

✅【答案】

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$\{1,8\}$

✍【详细解析】

Abstract

【答案】 $\{1,8\}$

【解析过程】 因为 $A=\{0,1,2,8\}$，$B=\{-1,1,6,8\}$， 找出两集合中相同的元素为 1 和 8， 所以 $A\cap B=\{1,8\}$。

故填入：$\{1,8\}$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 集合表示规范：填空题中，集合的结果必须写在花括号 { } 内，且元素之间用逗号隔开。漏写括号或符号不规范会导致丢分。
2. 元素互异性：虽然本题不涉及，但要记得集合内的元素不能重复。
3. 易错点：注意区分交集 (∩) 和并集 (∪)。如果是求 $A\cup B$，结果应为 $\{-1,0,1,2,6,8\}$。

📖【试题探源与推广】

Tip

在 Obsidian 笔记中，可以积累这个基础概念：

• $A\cap B$：两个圆的重叠部分（公共部分）。
• $A\cup B$：两个圆覆盖的所有区域（合并部分）。
• $A\setminus B$：在 $A$ 中但不在 $B$ 中的部分（差集）。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2006-陕西卷理-01 单-自然数集的定义与数域限制
• 2008-大纲卷II理-01
• 2009-陕西卷理-01