2019-天津卷文-01 单-集合运算

本题导读

本题考查集合的交集运算，以及集合的并集运算。

📌【题干】

Question

（2019年天津卷文）设集合 $A=\{-1,1,2,3,5\}$, $B=\{2,3,4\}$, $C=\{x\in \mathbf{R}\mid 1⩽x<3\}$, 则 $(A\cap C)\cup B=$ ()

A. $\{2\}$　　　　B. $\{2,3\}$　　　　C. $\{-1,2,3\}$　　　　D. $\{1,2,3,4\}$

🔍【思路分析】

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1. 求集合 $A$ 与 $C$ 的交集，找出 $A$ 中满足 $1⩽x<3$ 的元素。

2. 将所得交集与集合 $B$ 求并集。

✅【答案】

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D

✍【详细解析】

Abstract

因为 $A=\{-1,1,2,3,5\}$，$C=\{x\in \mathbf{R}\mid 1⩽x<3\}$，

所以 $A\cap C=\{1,2\}$。

又因为 $B=\{2,3,4\}$，

所以 $(A\cap C)\cup B=\{1,2,3,4\}$。

故选：(D)。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合的交、并运算。

2. 核心方法：数形结合或列举法。

3. 避坑指南：注意区间的开闭情况，避免漏掉边界值或包含不该包含的元素。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 基础集合运算，常见于高考选择题第一题。

2. 结论推广: 熟练掌握交集、并集、补集的定义及运算律。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 1987-全国卷理-01 单-集合的交集与并集

• 2005-江苏卷-01 单-集合的交集运算

• 2008-重庆卷理-11