2022-甲卷文-01 单-集合运算

本题导读

本题考查集合的交集运算，以及集合的表示方法。

📌【题干】

Question

（2022年甲卷文） 设集合 $A=\{-2,-1,0,1,2\}$, $B=\left\{x|0⩽x<\frac{5}{2}\right\}$, 则 $A\cap B=$ ()

A. $\{0,1,2\}$　　　　B. $\{-2,-1,0\}$　　　　C. $\{0,1\}$　　　　D. $\{1,2\}$

🔍【思路分析】

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1. 确定集合 $B$ 中元素的取值范围区间为 $[0,2.5)$。
2. 筛选集合 $A$ 中落在区间 $[0,2.5)$ 内的元素。

✅【答案】

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A

✍【详细解析】

Abstract

由题意，$A=\{-2,-1,0,1,2\}$。 集合 $B=\left\{x|0⩽x<2.5\right\}$。 逐一检验集合 $A$ 中的元素： $-2\notin B$, $-1\notin B$, $0\in B$, $1\in B$, $2\in B$。 故 $A\cap B=\{0,1,2\}$。

故选：A

🎯 【考点归纳与避坑指南】

1. 核心考点：集合的交集概念 $A\cap B=\{x\mid x\in A\text{ 且 }x\in B\}$。
2. 核心方法：区间的端点检验与元素筛选。
3. 避坑指南：注意区间端点的开闭情况（如 $0⩽x$ 包含 $0$；$x<\frac{5}{2}$ 包含 $2$ 但不包含 $2.5$）。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：待补

2. 核心方法：待补

3. 避坑指南：待补

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源：待补

2. 结论推广：待补

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2004-江苏卷-01 单-集合的表示方法
• 2009-广东卷理-01
• 2009-陕西卷理-01