2007-湖北卷文-06 单-频率分布直方图

本题导读

本题考查频率分布直方图，以及样本估计总体。

📌【题干】

Question

（2007年湖北卷(文)） 为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校 $100$ 名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．根据此图，估计该校 $2000$ 名高中男生中体重大于 $70.5$ 公斤的人数为 ()

A. $300$　　　　　　B. $360$　　　　　　C. $420$　　　　　　D. $450$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 组距 $2$，由图读出 $70.5$ kg 以上各组（$70.5-72.5,72.5-74.5,74.5-76.5$）的频率之和为 $0.18$。
2. 用样本频率估计总体：$2000\times 0.18=360$ 人。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

组距为 $2$，由频率分布直方图读出体重在 $70.5$ kg 以上（最后三组）的频率为 $0.18$． 用样本的频率分布估计总体，该校 $2000$ 名高中男生中体重大于 $70.5$ 公斤的人数约为 $2000\times 0.18=360\text{人}.$ 选 B．

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：频率分布直方图

核心方法：组距 1 时柱高即频率；面积和归一求未知组，再乘样本量

避坑指南：纵轴是频率/组距；“人数”= 频率×总数，别忘乘组距

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：频率分布直方图读图计算，统计小题

结论推广：各矩形面积和为 1；频率×样本量=频数

方法推广：直方图三件事：认纵轴、算组距、面积归一

🔗【关联脉络】

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知识锚点(Nodes)

• 14.03 频率分布直方图中的数据计算

类题演练(Links)

• 2008-广东卷文-11 填-频率直方图数人数
• 2009-浙江卷文-14 填-频率分布直方图
• 2009-湖北卷文-15 填-频率分布直方图
• 2014-北京卷文-18 解-频率分布直方图