本题导读

侧视方向看图 2:外轮廓为左侧竖直、上边水平、右侧倾斜、下边水平的四边形,且棱 的投影是内部线段.

📌【题干】

Question

(2008年广东卷(文)) 将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示 ,, 分别是 三边的中点)得到几何体如图 2,则该几何体按图 2 所示方向的侧视图(或称左视图)为()

🔍【思路分析】

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把图 2 中每条棱向侧视面投影:左右两条竖直棱重合为一条,截痕三角形给出右上的斜边;棱 不与外轮廓棱重合,成为内部可见线段.

✅【答案】

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A

✍【详细解析】

Abstract

沿图 2 箭头方向作平行投影,重合的顶点只保留一个投影点.根据图 2 中外轮廓棱的投影关系,侧视图的外轮廓是左侧竖直、上边水平、右侧倾斜、下边水平的四边形,且棱 的投影成为其中的内部线段.该图形与选项 A 相同,故选 A.

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点:三视图与平行投影

核心方法:按观察方向把每条棱投影到视面,重合棱只留一条,逐条核对轮廓与内部线段

避坑指南:侧视图里棱 的投影是内部实线段,不是没有——漏画内部线段是本题最大陷阱;外轮廓”左竖、上平、右斜”对应截角位置,别凭感觉选

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源:截角几何体三视图为广东卷特色题型,考查空间想象与投影规则

结论推广:任意截角体的视图 = 完整体视图去掉被截部分轮廓 + 补上截痕线

方法推广:投影法:对每条棱判断”是否与观察方向平行”来定轮廓与内部线段

🔗【关联脉络】

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