本题导读
本题主要考查几何体三视图的还原与空间想象能力。重点在于利用正视图和侧视图中挖去部分的二维特征，精确锁定被去掉的小长方体在原长方体中的空间三维方位。
📌【题干】
Question
（2010年北京卷(理)） 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()
/2010-北京卷理-03-题.png)
🔍【思路分析】
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分析正视图：缺口在左上角，说明沿左右方向（ 轴）看，左侧被切除；沿上下方向（ 轴）看，上方被切除。
分析侧视图：缺口在右上角。侧视图是从左向右看（左视图），“右侧”对应物体的“后方”。这说明沿前后方向（ 轴）看，后侧被切除；沿上下方向（ 轴）看，上方被切除。
综合定位：去掉的小长方体位于原大长方体的左-上-后方位。
推导俯视图：从上往下看（俯视图），上方的缺口轮廓（左、后）以实线形式呈现在图景中，对应平面网格的左上角。
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A
✍【详细解析】
Abstract
由正视图可知，去掉的小长方体在物体的“左侧”和“上方”； 由侧视图（左视图）可知，去掉的小长方体在物体的“后侧（侧视图的右边对应物体的后方）”和“上方”． 综合两图，去掉的小长方体位于大长方体的左上后区域． 当从上向下看该几何体（即求俯视图）时，由于被去掉的部分在上方，其留下的台阶边缘轮廓线从上方俯瞰是完全可见的，应当画为实线． 该可见轮廓对应的空间平面投影恰好位于俯视图的左上角． 对照选项，只有 A 选项符合。 正确答案为：A
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：三视图中空间方位的投影映射关系（正视图看长高，侧视图看宽高，俯视图看长宽）。
核心方法：坐标定位法。将空间物体的方位固化为前、后、左、右、上、下，侧视图的“左”代表物体的“前”，“右”代表物体的“后”。
避坑指南：容易混淆侧视图中的左右向与实际物体前后向的映射。若错把侧视图的“右”当成物体的“右”，会误选 B 选项。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源: 本题源于工程制图中的机械识图基础，是新课标立体几何中考查空间几何体结构与三视图互化的典型客观题。
结论推广: 设大长方体顶点坐标范围为 。切除区域为 ，则其正视图缺口在 ，侧视图缺口在 ，俯视图缺口在 ，以此类推可实现数字化精准识图。
🔗【关联脉络】
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