本题导读
本题考查长方体截四棱锥，以及三视图（左视图）。
📌【题干】
Question
（2011年江西卷(文)） 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 ()
A. 图 B. 图 C. 图 D. 图
/2011-江西卷文-09-题.png)
🔍【思路分析】
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- 步骤1：确定左视图外轮廓仍是矩形
- 步骤2：再判断被截四棱锥各棱在左视方向的投影位置与可见性
✅【答案】
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D
✍【详细解析】
Abstract
左视图是从正左方向右看的投影。
截去四棱锥不改变几何体在左右、上下方向的最远边界，故左视图外轮廓仍是与原长方体侧面相同的矩形，四个角仍保留。
被截四棱锥的截面三角形上，连顶点与两端点的截痕在左视方向投影为一条线段：其两端分别落在矩形的对角位置，即投影恰为一条对角线；该截痕朝向左侧、未被遮挡，画为实线。
选项 A、B 中出现两条相交的斜线（蝶形），对应的是从正面或后面看到的投影形状，不是左视；C 与 D 的差别在对角线方向，由截口”自右上到左下”的走向及可见性判断，D 正确。故选 D
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：三视图的投影方向；截割体的投影；轮廓线与可见性（实线/虚线）
核心方法：先定外轮廓（边界不变），再找截面与侧棱的投影落点，最后按”朝向观察者的棱画实线”定线型
避坑指南：左视图的投影方向是”正左方”，别与正视图（从前向后）混淆——A、B 恰是正方向的投影形状；判断对角线方向时，抓住截痕两端点在左右方向上的投影位置即可，凭感觉选会掉进 C 与 D 的镜像陷阱。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：截割体三视图题与 2012-陕西卷文-08、2011-辽宁卷文-08、2014-陕西卷文-17 同族。
结论推广：推广：长方体截角/截锥类几何体，三个视图的外轮廓都与原长方体对应视图一致，内部新增的线只来自截面——“轮廓不变、截面添线”是处理一切截割体三视图的通法。
方法推广：三视图题：按”定方向 → 定轮廓 → 定内部线 → 定虚实”四步走；对截割体先在原图中标出截面各顶点，再逐点投影。
🔗【关联脉络】
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