本题导读
本题考查三视图，以及简单几何体的切割与投影。
📌【题干】
Question
（2012年陕西卷(文)） 将正方体（如图 1 所示）截去两个三棱锥，得到图 2 所示的几何体，则该几何体的左视图为()
!
🔍【思路分析】
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左视方向上外轮廓为正方形；棱 可见，投影为左上至右下的实线；棱 被遮挡，投影为左下至右上的虚线，对应选项 B。
✅【答案】
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B
✍【详细解析】
Abstract
从左向右投影图 2 所示的几何体：
前下方的 、 两点在左视方向重合为左下顶点，后下方的 、 重合为右下顶点，、 分别为上方的两个顶点，所以外轮廓是一个正方形。
再看两条对角线的可见性：棱 在观察者一侧，可见，投影为左上到右下的实线；棱 被几何体挡住，不可见，投影为左下到右上的虚线。
对照选项：只有（B）是”左上到右下的实线 + 左下到右上的虚线”。
故选 B
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：三视图的投影方向；被遮挡棱画虚线的规则；正方体截割体的结构
核心方法：“先轮廓、后线条、再虚实”三步：外轮廓由投影重合的顶点确定，可见棱画实线、不可见棱画虚线
避坑指南：最易错的是虚实与对角线方向：（A）两条都是实线（漏了 被挡）、（C）虚实方向互换、（D）只画一条。判断可见性的口诀：靠近观察者的面被保留，被前面的面挡住的棱一律画虚线。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：三视图（左视图）识别题，与 2012 年福建卷文第 4 题、2012 年湖南卷文第 4 题同族。
结论推广：正方体截去两个相对的三棱锥（ 与 型）后，其左视图、正视图、俯视图都是”正方形 + 两条对角线（一实一虚）“的结构，只是虚实组合随视角变化。
方法推广：三视图选择题：先定投影方向下的重合顶点画外轮廓，再逐条核对斜棱的实虚与方向，用排除法收尾。
🔗【关联脉络】
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