2012-新课标卷理-06 单-程序框图

本题导读

本题考查程序框图的功能理解，以及极值的追踪。

📌【题干】

Question

（2012年新课标卷(理)） 如果执行下面的程序框图，输入正整数 $N(N⩾2)$ 和实数 $a_1,a_2,\cdots ,a_N$，输出 $A,B$，则 ()

A. $A+B$ 为 $a_1,a_2,\cdots ,a_N$ 的和 B. $\frac{A+B}{2}$ 为 $a_1,a_2,\cdots ,a_N$ 的算术平均数 C. $A$ 和 $B$ 分别是 $a_1,a_2,\cdots ,a_N$ 中最大的数和最小的数 D. $A$ 和 $B$ 分别是 $a_1,a_2,\cdots ,a_N$ 中最小的数和最大的数

🔍【思路分析】

破题导航

1. 追踪 $A,B$ 的更新：$A$ 始终取较大值，$B$ 始终取较小值。
2. 判断输出含义。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

框图遍历 $a_1,a_2,\cdots ,a_N$：当 $x>A$ 时 $A=x$（更新最大值），当 $x<B$ 时 $B=x$（更新最小值）。 故 $A$ 是最大值，$B$ 是最小值。 故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：程序框图的执行

核心方法：循环结构

避坑指南：极值的追踪

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：源于算法初步

结论推广：可推广到求最值的框图

方法推广：抓关键变量 $A,B$ 的更新规则

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

类题演练 (Links)

• 2007-山东卷理-10 单-等差数列求公式
• 2007-广东卷理-06 单-统计图表频数分布条形图
• 2008-山东卷文-14 填-程序框图循环输出