2012-湖北卷文-16 填-程序框图循环

本题导读

本题考查程序框图，以及循环结构。

📌【题干】

Question

（2012年湖北卷(文)） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 $s=$ $\underline{}$.

!

🔍【思路分析】

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三轮累加：$s=1\to 4\to 9$，第三轮后 $n=3$ 不满足 $n<3$，输出 $s=9$。

✅【答案】

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9

✍【详细解析】

Abstract

初始值 $a=1$，$s=0$，$n=1$。逐轮跟踪：

第一轮：$s=s+a=1$，$a=a+2=3$；判断 $n=1<3$ 成立，执行 $n=n+1=2$，继续循环；

第二轮：$s=1+3=4$，$a=3+2=5$；判断 $n=2<3$ 成立，执行 $n=n+1=3$，继续循环；

第三轮：$s=4+5=9$，$a=5+2=11$；判断 $n=3<3$ 不成立，跳出循环，输出 $s$。

故输出 $s=9$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：程序框图的循环结构与判断条件

核心方法：按”执行顺序”列表跟踪每个变量的新值，直到判断框条件为假

避坑指南：判断框放在 $a=a+2$ 之后，判断的是执行加法前的 $n$ 值；第三轮中 $n=3$ 时 $3<3$ 不成立，立即输出，别再多算一轮。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：程序框图循环输出题，与 2013 年天津卷文第 3 题、2013 年湖南卷文第 12 题同族。

结论推广：本框图实质计算 $s=1+3+5=9$，即奇数数列前三项之和；$s$ 的值恰为轮数的平方。

方法推广：框图题用”一行一轮”的表格跟踪 $(s,a,n)$ 三元组，先写赋值结果再看判断，可完全避免漏轮或多轮。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

类题演练 (Links)

• 2013-天津卷文-03 单-程序框图循环
• 2013-湖北卷文-13 填-程序框图乘幂
• 2013-湖南卷文-12 填-程序框图累加

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