2012-湖南卷文-14 填-程序框图循环

本题导读

本题考查程序框图的循环结构。

📌【题干】

Question

（2012年湖南卷(文)） 如果执行如图所示的程序框图，输入 $x=4.5$，则输出的数 $i=$ $\underline{}$.

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🔍【思路分析】

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每轮先 $x=x-1$ 再判断 $x<1$，不成立则 $i=i+1$；$x$ 依次为 $3.5,2.5,1.5,0.5$，输出 $i=4$。

✅【答案】

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✍【详细解析】

Abstract

框图流程：输入 $x=4.5$，置 $i=1$；进入循环后先执行 $x=x-1$，再判断 $x<1$：成立则输出 $i$，否则执行 $i=i+1$ 后返回继续循环。

逐次模拟：

第 1 轮：$x=3.5$，$3.5<1$ 不成立，$i=2$；

第 2 轮：$x=2.5$，不成立，$i=3$；

第 3 轮：$x=1.5$，不成立，$i=4$；

第 4 轮：$x=0.5$，$0.5<1$ 成立，输出 $i=4$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：循环结构中变量的更新顺序；判断框的真假分支

核心方法：列表逐轮记录 $x$ 与 $i$ 的值，直到判断框首次走”是”分支

避坑指南：判断框在 $x=x-1$ 之后、$i=i+1$ 之前：首次满足 $x<1$ 时 $i$ 不再增加，输出的是当时的 $i$；把更新顺序看反会得到 $5$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：程序框图循环模拟题，与 2013 年山东卷文第 6 题、2013 年北京卷文第 6 题同族。

结论推广：模拟前先数清循环体的执行次数与计数变量的增减时机，二者决定最终输出。

方法推广：框图题用表格模拟（轮数 / x / 判断 / i 四列），比心算可靠。

🔗【关联脉络】

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知识锚点(Nodes)

类题演练 (Links)

• 2013-山东卷文-06 单-程序框图
• 2013-北京卷文-06 单-程序框图
• 2013-广东卷文-05 单-程序框图

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