2013-湖南卷文-12 填-程序框图累加

本题导读

本题考查程序框图，以及循环结构。

📌【题干】

Question

（2013年湖南卷(文)） 执行如图所示的程序框图，如果输入 $a=1$，$b=2$，则输出的 $a$ 的值为$\underline{}$.

🔍【思路分析】

破题导航

1. $a=1\to 3\to 5\to 7\to 9$（每轮 $a=a+b$，$b=2$）。
2. $a=7⩽8$ 继续，$a=9>8$ 退出。
3. 输出 $a=9$。

✅【答案】

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$9$

✍【详细解析】

Abstract

逐轮模拟（$b=2$ 不变）：

轮次	$a=a+b$	$a>8$？
1	$3$	否
2	$5$	否
3	$7$	否
4	$9$	是，退出

输出 $a=9$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：程序框图（累加循环）

核心方法：$a=1$，$b=2$：$a$ 依次变为 $3,5,7,9$，$a=9>8$ 退出 → 输出 $9$

避坑指南：这是”直到型”判断：先加 $b$ 再判断 $a>8$——$a=7$ 时不满足继续加，$a=9$ 才退出；把判断当”先判断后执行”会漏算一轮。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：程序框图（循环结构，逐轮模拟，湖南卷填空）。

结论推广：列表逐轮模拟。

方法推广：列 $a$ 的变化表 → 对照退出条件 → 读输出。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 14.01随机抽样、平均数与方差

类题演练 (Links)

• 2013-北京卷文-06 单-程序框图
• 2013-山东卷文-06 单-程序框图
• 2013-广东卷文-05 单-程序框图