2014-浙江卷文-13 填-程序框图

本题导读

逐轮模拟 $S=2S+i$、$i=i+1$，首次 $S>50$ 时 $i=6$，输出 6。

📌【题干】

Question

（2014年浙江卷(文)） 若某程序框图如图所示，当输入 50 时，则该程序运行后输出的结果是 $\underline{}$.

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逐轮模拟 $S=2S+i$、$i=i+1$，首次 $S>50$ 时 $i=6$，输出 6。

✅【答案】

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$6$

✍【详细解析】

Abstract

框图逻辑：先执行 $S=2S+i$，再 $i=i+1$，然后判断 $S>50$：成立则输出 $i$，否则返回继续。

列表模拟（输入 $n=50$，初始 $S=0$，$i=1$）：

轮次	$S=2S+i$	$i=i+1$ 后	$S>50$？
1	$1$	$2$	否
2	$4$	$3$	否
3	$11$	$4$	否
4	$26$	$5$	否
5	$57$	$6$	是

首次满足 $S>50$ 时 $i=6$，输出 $6$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：循环结构的程序框图执行

2. 核心方法：列表逐轮模拟

3. 避坑指南：判断框在”自增”之后：输出的是已经 $+1$ 的 $i$，不是使 $S$ 超标的那一轮的 $i$ 值本身——第 5 轮 $S=57$ 时 $i$ 已增到 6。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 框图模拟题（2014 浙江理 11 同族），文科卷常规送分题位。

2. 结论推广: 递推式 $S_{new}=2S+i$ 增长极快，模拟前可先粗估轮数（$S\approx 2^k$ 量级），本题 5 轮即破 50。

3. 方法推广: 框图题永远用表格模拟，边算边打勾，直到判断框首次”是”。

🔗【关联脉络】

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类题演练 (Links)

• 2014-浙江卷理-11 填-程序框图
• 2014-新课标I卷理-07 单-程序框图