本题导读
30 天中 4 天雨，不下雨频率 ；16 个晴天中 14 个的次日也不下雨，。
📌【题干】
Question
（2015年陕西卷(文)） 随机抽取一个年份，对西安市该年 4 月份的天气情况进行统计，结果如下：
| 日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | 天气 | 晴 | 雨 | 阴 | 阴 | 阴 | 雨 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 |
| 日期 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | | 天气 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 | 阴 | 雨 | 阴 | 阴 |
| 日期 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | | 天气 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
(1) 在 4 月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
(2) 西安市某学校拟从 4 月份的一个晴天开始举行连续 2 天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.
🔍【思路分析】
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30 天中 4 天雨，不下雨频率 ；16 个晴天中 14 个的次日也不下雨，。
✅【答案】
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(1)
(2)
✍【详细解析】
Abstract
(1) 30 天中下雨的有 2 日、6 日、18 日、30 日，共 4 天，不下雨的为 26 天。
以频率估计概率，任取一天不下雨的概率为 。
(2) 表中晴天共 16 天。以晴天作为运动会第一天时，需要第二天也不下雨：
第一天为 1 日或 29 日时，第二天分别为雨天的 2 日、30 日；其余 14 个晴天作为第一天时，连续两天均不下雨。
故所求频率为 。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：频率估计概率；条件背景下的列举计数
核心方法：“数频数 → 作比”、“限定首日类型再数次日”
避坑指南：①”从晴天开始”是条件：分母是晴天数 16 而不是 30，用 30 作分母是典型错误；②边界日的”次日越界/下雨”要单独清点（1 日、29 日），首尾两天最易漏。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：以气象数据为背景的频率估计概率题（doc 考点定位：概率与统计），第（2）问暗含条件概率思想但不要求公式，是文卷的友好设计。
结论推广：一般地，” 的频率估计”= 以 发生的次数为分母、 与 同发的次数为分子；本题即”晴 → 晴”的转移频率。
方法推广：数据统计类概率题：先准确数频数（列表核对），再按题设限定条件缩小分母范围，最后化简比。
🔗【关联脉络】
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