2016-上海卷理-04 填-中位数

本题导读

本题考查中位数的定义与计算。核心在于先排序、再按定义取中间位置的值。

📌【题干】

Question

（2016年上海卷(理)） 某次体检，6 位同学的身高（单位：米）分别为 $1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77$，则这组数据的中位数是 $\underline{}$（米）.

🔍【思路分析】

破题导航

1. 排序：将这 6 个数据从小到大排列。
2. 取中位数：数据个数为偶数，中位数为中间两个数的平均数。

✅【答案】

点击查看答案

$1.76$

✍【详细解析】

Abstract

解： 将 6 个数据从小到大排列为： $1.69,1.72,1.75,1.77,1.78,1.80$。 因为数据个数为偶数，中位数为中间两个数（第 3、4 个）的平均数： $\frac{1.75+1.77}{2}=1.76$。 故中位数为 $1.76$（米）。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

• 先排序后取值：中位数必须先排序，不能直接取原数据中间位置的数。
• 奇偶之分：奇数个数据取正中间一个，偶数个数据取中间两个的平均数。

📖【试题探源与推广】

Tip

• 知识关联：中位数与平均数、众数同属数据的数字特征，中位数不受极端值影响。
• 变式思考：若增加一个数据后中位数不变，则新增数据应满足何种范围，可进一步考查对中位数位置的理解。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 14.01随机抽样、平均数与方差

类题演练 (Links)

• 2017-全国卷I文-02 单-统计特征
• 2017-全国卷III文-03 单-统计图表
• 2016-全国卷III理-04 单-统计

专题合集 (Series)