2019-北京卷文-01 单-集合运算

本题导读

本题考查集合的并集运算。

📌【题干】

Question

（2019年北京卷文）已知集合 $A=\{x\mid -1<x<2\}$, $B=\{x\mid x>1\}$，则 $A\cup B=$ ()

A. $(-1,1)$　　　　B. $(1,2)$　　　　C. $(-1,+\infty )$　　　　D. $(1,+\infty )$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 明确集合 $A$ 和集合 $B$ 的取值范围。
2. 求两个集合的并集，即合并两个集合的所有元素。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

由题意，$A=(-1,2)$，$B=(1,+\infty )$。 求并集 $A\cup B$ 即为将两部分区间合并，即满足 $x>-1$ 的所有实数构成的集合。 故 $A\cup B=(-1,+\infty )$。 故选：C。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合的并集。
2. 核心方法：数轴直观法。
3. 避坑指南：注意并集与交集的区别，并集是“取并”，包含两个集合的所有部分。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 2019年北京卷文科数学第1题。
2. 结论推广: 熟练掌握集合的交、并、补运算。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2013-重庆卷文-01 单-集合补集
• 1987-全国卷理-01 单-集合的交集与并集
• 1989-全国卷理-14 填-绝对值不等式