2007-天津卷文-11 填-频数分布估计

本题导读

本题考查频数分布表，以及用样本估计总体。

📌【题干】

Question

（2007年天津卷(文)） 从一堆苹果中任取了 $20$ 只，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：

分组	$[90,100)$	$[100,110)$	$[110,120)$	$[120,130)$	$[130,140)$	$[140,150)$
频数	$1$	$2$	$3$	$10$	$3$	$1$

则这堆苹果中，质量在 $120$ 克以上的苹果数约占苹果总数的 $\underline{}$%．

🔍【思路分析】

破题导航

1. 样本中质量不小于 120 克的频数：$10+3+1=14$。
2. 频率 $=\frac{14}{20}$，用样本频率估计总体比例。

✅【答案】

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$70$

✍【详细解析】

Abstract

质量在 $120$ 克以上的苹果频数为 $10+3+1=14$，样本总数为 $20$，故 $\frac{14}{20}\times 100\%=70\%.$ 用样本的频率估计总体，这堆苹果中质量在 $120$ 克以上的约占 $70\%$．

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：频数分布估计

核心方法：频数求和除以总数

避坑指南：区间 [120,130) 起的三组都算”120 克以上”，勿漏首组

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：用样本估计总体

结论推广：频率=频数/样本容量

方法推广：统计表问题先明确”以上/以下”是否含端点

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

• 14.03 频率分布直方图中的数据计算

类题演练(Links)

• 2008-山东卷文-09 单-频数表标准差
• 2011-江西卷文-07 单-频数分布三数比较