2009-辽宁卷理-10 单-程序框图

本题导读

本题考查程序框图的理解，核心在于根据实际业务逻辑（收入为正、支出为负、计算净盈利）判断条件分支和数据累加规则。

📌【题干】

Question

（2009年辽宁卷(理)） 某店一个月的收入和支出总共记录了 $N$ 个数据 $a_1,a_2,\cdots ,a_N$, 其中收入记为正数, 支出记为负数. 该店用下边的程序框图计算月总收入 $S$ 和月净盈利 $V$, 那么在图中空白的判断框和处理框中, 应分别填入下列四个选项中的 ()

A. $A>0,V=S-T$　　　　　　　　　　　B. $A<0,V=S-T$

C. $A>0,V=S+T$　　　　　　　　　　　D. $A<0,V=S+T$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 分析总收入 $S$ 的累加条件：收入记为正数，故只有当 $A>0$ 时，才将其累加到 $S$ 中。
2. 分析净盈利 $V$ 的计算逻辑：支出记为负数，因此 $T$ 累加的是所有负数（即支出的相反数），月净盈利等于总收入加上总支出的代数和，即 $V=S+T$。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

程序中变量 $S$ 用于累加月总收入。因为收入记为正数，所以当输入数据 $A=a_k>0$ 时，应执行“是”分支进行收入累加，即 $S=S+A$。故判断框应填入 $A>0$。 变量 $T$ 在“否”分支中累加，即累加所有小于或等于 $0$ 的数据（支出），因此 $T$ 的值为所有支出金额的代数和（负数）。 月净盈利 $V$ 等于总收入与总支出的实际数值之差。由于 $T$ 本身为负数，故总和 $V=S+T$ 即代表净盈利。 故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：程序框图的条件分支与数据处理。
2. 核心方法：结合实际背景（正负数意义）逆推逻辑条件。
3. 避坑指南：容易错选 $V=S-T$。需明确 $T$ 累加的是负数值，直接相加即可抵扣，若相减则变为“收入加支出绝对值”，不符合净盈利定义。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 高考常见的结合实际生活情境的算法逻辑题。
2. 结论推广: 处理正负数分流累加问题时，需明确累加变量代表的是代数和还是绝对值之和，以此决定最终组合公式的符号。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

C

类题演练 (Links)

• 2011-北京卷文-06 单-程序框图累加
• 2011-北京卷理-04 单-程序框图
• 2011-天津卷文-03 单-程序框图循环