2011-天津卷文-03 单-程序框图循环

本题导读

本题考查程序框图，以及循环结构。

📌【题干】

Question

（2011年天津卷(文)） 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入 $x$ 的值为 $-4$，则输出 $y$ 的值为 ()

A. $0.5$　　　　　　　B. $1$　　　　　　　C. $2$　　　　　　　D. $4$

🔍【思路分析】

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1. 步骤1：按框图逐次执行：$x$ 依次为 $-4\to 7\to 4\to 1$
2. 步骤2：退出循环

✅【答案】

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C输出 $y=2$

✍【详细解析】

Abstract

输入 $x=-4$：$|-4|=4>3$ 成立，执行 $x=|-4-3|=7$；

$|7|>3$ 成立，$x=|7-3|=4$；$|4|>3$ 成立，$x=|4-3|=1$；

$|1|>3$ 不成立，退出循环，$y=2\times 1=2$。选 C。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：循环结构的模拟执行；判断条件 $|x|>3$ 的终止时刻

核心方法：列表跟踪变量：每次循环记录 $x$ 的值与条件真假

避坑指南：$x=|x-3|$ 先做减法再取绝对值：$-4-3=-7$ 取绝对值得 $7$ 而不是 $-7$ 或 $1$；判断框在 $y=2x$ 之前，退出时才计算 $y$。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：程序框图循环题与 2012-天津卷文-03、2011-新课标卷文-05、2012-北京卷文-04 同族。

结论推广：推广：$x=|x-3|$ 反复作用时，$x>3$ 的数逐步减小 $3$ 直至落入 $[0,3]$；初值 $x_0<0$ 时先跳到 $\left|x_0-3\right|>3$，再逐步进入循环终点。

方法推广：框图题：按箭头顺序模拟，重点盯判断框条件与赋值语句；循环次数少时逐步列表最稳。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 08.01 函数图象变换、模型与零点

类题演练 (Links)

• 2012-天津卷文-03 单-程序框图循环
• 2011-新课标卷文-05 单-程序框图循环
• 2012-北京卷文-04 单-程序框图循环