2010-福建卷理-05 单-程序框图

本题导读

本题考查直到型/当型循环程序框图的识别与变量追踪能力，考查算法逻辑的严谨性。

📌【题干】

Question

（2010年福建卷(理)） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 $i$ 值等于()

A. 2　　　　　　　B. 3　　　　　　　C. 4　　　　　　　D. 5

🔍【思路分析】

破题导航

1. 初始化变量 $s=0,i=1$。
2. 按照框图顺序逐步计算 $a$、$s$ 与 $i$ 的更新值。
3. 判定条件 $s>11$ 是否成立：不成立继续循环，成立则跳出循环并输出 $i$。

✅【答案】

点击查看答案

C

✍【详细解析】

Abstract

按照程序框图逐步运行：

• 初始状态：$s=0,i=1$
• 第 1 次循环： $a=1\times 2^1=2$ $s=0+2=2$ $i=1+1=2$ 判断 $s>11$（即 $2>11$）不成立，继续循环。
• 第 2 次循环： $a=2\times 2^2=8$ $s=2+8=10$ $i=2+1=3$ 判断 $s>11$（即 $10>11$）不成立，继续循环。
• 第 3 次循环： $a=3\times 2^3=24$ $s=10+24=34$ $i=3+1=4$ 判断 $s>11$（即 $34>11$）成立，跳出循环。

此时输出 $i=4$。

故选 C。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：循环结构程序框图的执行过程。
2. 核心方法：模拟运行法（列表追踪）。
3. 避坑指南：注意 $i=i+1$ 在判断条件 $s>11$ 之前执行，因此输出的 $i$ 是自增后的值，不要误选为 $3$。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 改编自必修三算法初步循环结构基础例题。
2. 结论推广: 此类问题重点在于区分“判断前自增”与“判断后自增”的区别。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

C

类题演练 (Links)

• 2011-北京卷文-06 单-程序框图累加
• 2011-北京卷理-04 单-程序框图
• 2011-天津卷文-03 单-程序框图循环