2013-广东卷理-11 填-程序框图

本题导读

本题考查算法初步，以及程序框图。

📌【题干】

Question

（2013年广东卷(理)） 执行如图所示的程序框图，若输入 $n$ 的值为 $4$，则输出 $s$ 的值是 $\underline{}$.

🔍【思路分析】

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1. 初始化：读取输入值 $n=4$。初始变量为 $i=1,s=1$。
2. 判断条件：进入循环的判断条件是 $i\le n$（即 $i\le 4$）。
3. 循环执行：
   • 执行核心算式 $s=s+(i-1)$。
   • 执行计数更新 $i=i+1$。
4. 模拟过程：逐次追踪变量的变化，直到 $i$ 的值大于 $4$ 时退出循环，输出当前的 $s$ 值。

✅【答案】

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7

✍【详细解析】

Abstract

第一步：初始状态 输入 $n=4$，初始值 $i=1$，$s=1$。

第二步：模拟循环运行

• 第 1 次循环： 判断 $i=1\le 4$ 为“是”。 执行 $s=s+(i-1)=1+(1-1)=1$； 执行 $i=i+1=1+1=2$。
• 第 2 次循环： 判断 $i=2\le 4$ 为“是”。 执行 $s=s+(i-1)=1+(2-1)=2$； 执行 $i=i+1=2+1=3$。
• 第 3 次循环： 判断 $i=3\le 4$ 为“是”。 执行 $s=s+(i-1)=2+(3-1)=4$； 执行 $i=i+1=3+1=4$。
• 第 4 次循环： 判断 $i=4\le 4$ 为“是”。 执行 $s=s+(i-1)=4+(4-1)=7$； 执行 $i=i+1=4+1=5$。

第三步：终止与输出 判断 $i=5\le 4$ 为“否”。 退出循环，输出 $s$ 的值。此时 $s=7$。

故答案为：7。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：程序框图中的当型循环逻辑。 2. 核心技巧：“变量追踪列表”。当循环步数较多（通常超过 3 步）时，建议在草稿纸上建立如下表格，以防逻辑混淆： | 运行次数 | 是否进入循环 | $s$ 的更新 | $i$ 的更新 | | :--- | :--- | :--- | :--- | | 初始 | - | 1 | 1 | | 1 | 是 ($1\le 4$) | 1 | 2 | | 2…

核心方法：见详细解析

避坑指南：注意循环体中 $s$ 和 $i$ 的更新顺序。本题是先更新 $s$ 再自增 $i$，如果顺序反了，结果会截然不同。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：算法的顺序结构、直到型循环、条件判定。

结论推广：见详细解析。

方法推广：见详细解析

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 08.01 函数图象变换、模型与零点

类题演练 (Links)

• 2015-陕西卷文-07 单-程序框图
• 2015-福建卷文-04 单-程序框图
• 2015-湖南卷文-05 单-程序框图