2013-浙江卷文-01 单-集合交集

本题导读

本题考查集合的交集运算，以及描述法表示的数集。

📌【题干】

Question

（2013年浙江卷(文)） 设集合 $S=\{x\mid x>-2\}$，$T=\{x\mid -4⩽x⩽1\}$，则 $S\cap T=$()

A. $[-4,+\infty )$　　　　B. $(-2,+\infty )$　　　　C. $[-4,1]$　　　　D. $(-2,1]$

🔍【思路分析】

破题导航

1. $S=(-2,+\infty )$，$T=[-4,1]$。
2. 交集取公共部分：左端 $-2$（$S$ 给出，开），右端 $1$（$T$ 给出，闭）→ $(-2,1]$。

✅【答案】

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（D）

✍【详细解析】

Abstract

由题意，$S=(-2,+\infty )$，$T=[-4,1]$。 在数轴上标出两个区间，同时属于两者的部分为 $S\cap T=(-2,1].$ 其中左端点 $-2$ 不属于 $S$，右端点 $1$ 属于 $T$。 选 D。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合的交集（不等式给出的数集）

核心方法：$S=(-2,+\infty )$，$T=[-4,1]$，公共部分左端取 $-2$（开）、右端取 $1$（闭）

避坑指南：数轴上取公共部分时，端点开闭看归属：$-2$ 只在 $S$ 中（开），$1$ 只在 $T$ 中（闭）——把 $(-2,1]$ 写成 $[-4,1]$ 或漏掉 $T$ 的左端 $-4$，都是没搞清”交集取两边都有的部分”。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：集合的交集运算（浙江卷理科首题同款，全卷送分起点）。

结论推广：$S\cap T$ 由同时属于两个集合的元素组成；区间端点的开闭由各自不等号决定。

方法推广：数集运算三板斧：化区间 → 数轴标出 → 取公共部分并核对端点开闭。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2013-新课标I卷文-01 单-集合交集
• 2013-新课标II卷文-01 单-集合交集
• 2014-北京卷文-01 单-集合交集