本题导读
本题考查函数的图象，以及函数模型的应用。
📌【题干】
Question
（2013年湖北卷(文)） 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是() （图示四个选项的纵轴均为”距学校的距离”，横轴均为”时间”）
/2013-湖北卷文-05-题.png)
🔍【思路分析】
破题导航
- 匀速行驶：距离线性减小。
- 堵塞停留：距离不随时间变化，图象水平。
- 加速行驶：距离下降更快，比开始更陡。
- 符合”缓降—水平—陡降”的只有 C。
✅【答案】
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（C）
✍【详细解析】
Abstract
纵轴表示小明距学校的距离，随时间推移最终减到 。
- 开始匀速行驶：距离随时间匀速减小，图象是一条下降的直线段；
- 交通堵塞停留：距离不变，图象是一段水平线；
- 为赶时间加速行驶：距离减小得更快，图象是比开始更陡的下降线段。 四个选项中，只有 C 的图象呈现”匀速下降 → 水平 → 更快下降”的形态。 选 C。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：函数图象与实际行程
核心方法：匀速 → 距离随时间线性减小（斜率负且不变）；堵塞停留 → 水平线段；加速 → 下降更快（更陡）→ 选 C
避坑指南：纵轴是距学校的距离（不是行驶路程）——停留时距离不变（水平段），加速时下降更陡；把纵轴误当”已走过的路程”就会选到上升后水平的图。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：函数图象的实际应用（行程问题，湖北卷选择题）。
结论推广：斜率 = 速度的变化：线性减小、水平段、变陡。
方法推广：分三段对号：匀速 → 斜直线；停留 → 水平段；加速 → 更陡斜线。
🔗【关联脉络】
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