2014-大纲卷文-01 单-集合交集

本题导读

$M\cap N=\{1,2,6\}$，共 3 个元素，选 B。

📌【题干】

Question

（2014年大纲卷(文)） 设集合 $M=\{1,2,4,6,8\}$，$N=\{1,2,3,5,6,7\}$，则 $M\cap N$ 中元素的个数为()

A. 2　　　　　　　B. 3　　　　　　　C. 5　　　　　　　D. 7

🔍【思路分析】

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$M\cap N=\{1,2,6\}$，共 3 个元素，选 B。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

逐个检查 $M$ 中的元素是否也在 $N$ 中：$1\in N$，$2\in N$，$4\notin N$，$6\in N$，$8\notin N$。

所以 $M\cap N=\{1,2,6\}$，共有 3 个元素。选 B。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合的表示（列举型）；交集运算

2. 核心方法：逐元素比对取公共元素

3. 避坑指南：问的是”元素的个数”而不是交集本身——答案填数字 3（选 B），别把 $\{1,2,6\}$ 当成选项。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 集合交集计数入口题（doc 考点定位：集合），与 2014 年新课标Ⅰ理第 1 题、新课标Ⅱ理第 1 题同族。

2. 结论推广: 一般地，两个列举集求交：以元素较少的集合为基准逐个比对即可，无需真的写出交集再数。

3. 方法推广: 列举型集合问题靠”逐元素比对”，注意题目最终问的是元素个数还是集合本身。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2014-新课标I卷文-01 单-集合交集
• 2015-新课标I卷文-01 单-集合