2014-辽宁卷文-04 单-线面关系

本题导读

(B) 是线面垂直的性质，(A)(C)(D) 逐项找反例即可。

📌【题干】

Question

（2014年辽宁卷(文)） 已知 $m$，$n$ 表示两条不同直线，$\alpha$ 表示平面，下列说法正确的是()

A. 若 $m\parallel \alpha$，$n\parallel \alpha$，则 $m\parallel n$　　　　　　　　　　　　B. 若 $m\perp \alpha$，$n\subset \alpha$，则 $m\perp n$

C. 若 $m\perp \alpha$，$m\perp n$，则 $n\parallel \alpha$　　　　　　　　　　　　D. 若 $m\parallel \alpha$，$m\perp n$，则 $n\perp \alpha$

🔍【思路分析】

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线面垂直的性质是唯一可以直接引用的「正面结论」，其余选项用反例排除。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

逐个判断。 (A) 错：取长方体从同一顶点出发的三条棱，$m$、$n$ 是其中两条且都与第三个面平行，但 $m$ 与 $n$ 相交。 (B) 对：这是直线与平面垂直的性质——若 $m\perp \alpha$，则 $m$ 垂直于 $\alpha$ 内的任意一条直线，故 $n\subset \alpha$ 时 $m\perp n$。 (C) 错：$n$ 可能在平面 $\alpha$ 内（此时 $n$ 与 $m$ 也垂直）。 (D) 错：取 $n\subset \alpha$ 且 $n\perp m$ 的情况，此时 $m\perp n$ 成立，但 $n$ 并不垂直于 $\alpha$。 故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：空间点、线、面的位置关系

2. 核心方法：逐个选项找反例

3. 避坑指南：(C)(D) 都栽在同一个退化情形——$n$ 可能在平面 $\alpha$ 内；由 $m\parallel \alpha$ 与 $m\perp n$ 都推不出 $n$ 与 $\alpha$ 的关系。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 空间中直线与平面的位置关系。

2. 结论推广: 垂直于平面的直线垂直于该平面内的任意一条直线；反之，$m\parallel \alpha$ 并不意味着 $m$ 与 $\alpha$ 内的直线都平行。

3. 方法推广: 判断位置关系命题的真假，正面的性质（线面垂直的定义）用于判真，反例（取直线落在平面内）用于判假。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 13.03 空间点、线、面位置关系

类题演练 (Links)

• 2014-辽宁卷理-04 单-空间点、线、面的位置关系
• 2014-大纲卷理-19 解-直线与平面垂直的性质与判定