2014-重庆卷文-05 单-程序框图

本题导读

从 $k=2$，$s=0$ 出发，每轮先判断 $k<10$，“是”则执行 $s=s+k$ 与 $k=2k-1$ 后回到判断。

📌【题干】

Question

（2014年重庆卷(文)） 执行如图所示的程序框图，则输出 $s$ 的值为()

A. $10$　　　　　　　B. $17$　　　　　　　C. $19$　　　　　　　D. $36$

🔍【思路分析】

破题导航

逐轮模拟：$s$ 依次为 $2$，$5$，$10$，$19$；$k$ 依次为 $3$，$5$，$9$，$17$；$k=17$ 时不满足 $k<10$ 而退出。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

逐轮模拟： 第 $1$ 轮：$k=2<10$ 成立，$s=0+2=2$，$k=2\times 2-1=3$； 第 $2$ 轮：$k=3<10$ 成立，$s=2+3=5$，$k=2\times 3-1=5$； 第 $3$ 轮：$k=5<10$ 成立，$s=5+5=10$，$k=2\times 5-1=9$； 第 $4$ 轮：$k=9<10$ 成立，$s=10+9=19$，$k=2\times 9-1=17$； 此时 $k=17⩾10$，判断不成立，退出循环，输出 $s=19$，故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：程序框图的循环结构

2. 核心方法：逐轮列表模拟

3. 避坑指南：★本卷原卷图输出框印作”输出 $k$“，与题干”输出 $s$ 的值”不符，系该排版本的笔误；按题干与官方答案应以 $s$ 为输出，$s=19$（若按图面”输出 $k$“则为 $17$，即选项 B，切勿误选）。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 程序框图与循环结构。

2. 结论推广: 每轮执行”判断 $k<10$ $\to$ $s=s+k$ $\to$ $k=2k-1$“，判断不成立时退出并输出。

3. 方法推广: 读框图题的通用做法：列一张表，把每一步 $k$、$s$ 的值依次填出，直到判断框指示输出。

🔗【关联脉络】

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类题演练 (Links)

• 2015-重庆卷文-8
• 2014-新课标II卷文-08 单-程序框图