2015-北京卷文-01 单-集合运算

本题导读

本题主要考查集合的交集运算，属于基础题。

📌【题干】

Question

（2015年北京卷(文)） 若集合 $A=\{x\mid -5<x<2\}$，$B=\{x\mid -3<x<3\}$，则 $A\cap B=$ ()

A. $\{x\mid -3<x<2\}$　　　　　　　　　　　　　　　B. $\{x\mid -5<x<2\}$

C. $\{x\mid -3<x<3\}$　　　　　　　　　　　　　　　D. $\{x\mid -5<x<3\}$

🔍【思路分析】

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1. 利用数轴求两个不等式解集的公共部分。
2. 交集取两者的重合区间，即下界取较大者，上界取较小者。

✅【答案】

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A

✍【详细解析】

Abstract

因为 $A=\{x\mid -5<x<2\}$，$B=\{x\mid -3<x<3\}$， 根据交集的定义，$A\cap B=\{x\mid \max (-5,-3)<x<\min (2,3)\}=\{x\mid -3<x<2\}$。 故选 A

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合交集。
2. 核心方法：数轴直观法。
3. 避坑指南：注意开闭区间符号，交集取“同大取小，同小取大”的公共范围。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 高考集合运算常考题型。
2. 结论推广: 推广至一般数集交并补的区间运算。

🔗【关联脉络】

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知识锚点(Nodes)

A

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