2015-天津卷文-03 单-程序框图

本题导读

跟踪循环：$i$ 依次取 1、2、3、4，$S$ 依次为 9、7、4、0，当 $S\le 1$ 时退出，输出 $i=4$，选 C。

📌【题干】

Question

（2015年天津卷(文)） 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出 $i$ 的值为 ()

A. 2　　　　　　　B. 3　　　　　　　C. 4　　　　　　　D. 5

🔍【思路分析】

破题导航

跟踪循环：$i$ 依次取 1、2、3、4，$S$ 依次为 9、7、4、0，当 $S\le 1$ 时退出，输出 $i=4$，选 C。

✅【答案】

点击查看答案

C

✍【详细解析】

Abstract

初始 $S=10$，$i=0$。

第一次执行循环体：$i=1$，$S=10-1=9$，$9\le 1$ 不成立，继续；

第二次：$i=2$，$S=7$，不成立；第三次：$i=3$，$S=4$，不成立；

第四次：$i=4$，$S=0$，$0\le 1$ 成立，退出循环，输出 $i=4$。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：循环结构的程序框图

核心方法：列表跟踪 $i$ 与 $S$ 的逐次取值，直到满足退出条件

避坑指南：注意判断框在 $S$ 更新之后执行，输出的是 $i$ 而非 $S$；每轮 $S$ 减去的正是当轮的 $i$，顺序不能颠倒。

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：天津卷每年必考的程序框图题，2012-2015 年天津卷理第 3 题均为同型循环结构。

结论推广：把退出条件改为 $S<1$ 或 $S\le 0$ 时，需重新逐轮判断；累计求和型框图可先写出通项再估计轮数。

方法推广：框图题用表格逐轮记录变量值，是最不易出错的做法，切忌心算跳步。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

• 08.01 函数图象变换、模型与零点

类题演练(Links)

• 2015-天津卷理-3
• 2014-天津卷理-03 单-程序框图
• 2013年天津卷理-3