2015-安徽卷文-01 单-复数运算

本题导读

本题主要考查复数的乘法运算基本法则，属于送分题。

📌【题干】

Question

（2015年安徽卷(文)） 设 $i$ 是虚数单位，则复数 $(1-i)(1+2i)=$ ()

A. $3+3i$　　　　　B. $-1+3i$　　　　　C. $3+i$　　　　　D. $-1+i$

🔍【思路分析】

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1. 利用多项式乘法法则展开复数表达式。
2. 代入 $i^2=-1$ 化简实部与虚部。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

$(1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i^2=1+i-2(-1)=3+i$. 故选 C

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：复数乘法。
2. 核心方法：按部就班展开，注意 $i^2=-1$ 的代换。
3. 避坑指南：计算 $2i\times (-i)=-2i^2=2$ 时易符号出错。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 历年高考复数基础运算题。
2. 结论推广: 复数乘法满足交换律与结合律。

🔗【关联脉络】

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知识锚点(Nodes)

C

类题演练(Links)

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