本题导读
最便宜涂料刷最大房间：。
📌【题干】
Question
（2015年浙江卷(文)） 有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同. 已知三个房间的粉刷面积（单位：）分别为 ，，，且 ，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/）分别为 ，，，且 . 在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是 ()
A. B. C. D.
🔍【思路分析】
破题导航
最便宜涂料刷最大房间：。作差： 等，逐一比较得 B 最小。
✅【答案】
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B
✍【详细解析】
Abstract
总费用 = 各房间面积乘以所用涂料的单价，相当于把 与 一一配对后求和。
作差比较：
（因 ，，两负相乘为正），故 ；
，故 ；
，故 。
所以 是四个式子中最小的，选 B。直观上即”最便宜的涂料刷最大的房间”（反序配对）。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
核心考点：不等式的性质（作差比较）；排序原理
核心方法：反序配对最小 + 作差严格论证
避坑指南：①”每个房间颜色各不相同”排除了”全部用最便宜涂料”的方案；②作差后符号判断要依据 、 逐项定号， 是”负乘负得正”，别判反。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：以粉刷房间为背景的排序不等式应用题（doc 考点定位：不等式性质、不等式比较大小），把生活情境抽象为”反序和最小”是关键一步。
结论推广：一般地（排序原理）：两组同序实数 与 ，反序配对和 最小，同序配对和最大。
方法推广：“最省/最贵配对”问题：先识别为两组有序量的配对求和，再用作差（或交换论证）给出严格比较。
🔗【关联脉络】
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