2017-天津卷文-01 单-集合

本题导读

考查集合的并集与交集的基本运算，属于基础题。

📌【题干】

Question

（2017年天津卷(文)） 设集合 $A=\{1,2,6\}$，$B=\{2,4\}$，$C=1,2,3,4$，则 $(A\cup B)\cap C=$ ()

A. $\{2\}$　　　B. $\{1,2,4\}$　　　C. $\{1,2,4,6\}$　　　D. $\{1,2,3,4,6\}$

🔍【思路分析】

破题导航

1. 先计算集合 $A$ 与 $B$ 的并集 $A\cup B$，合并两个集合的所有元素。
2. 再将求出的并集与集合 $C$ 求交集，找出公共元素。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

因为 $A=\{1,2,6\}$，$B=\{2,4\}$， 所以 $A\cup B=\{1,2,4,6\}$。 又因为 $C=\{1,2,3,4\}$， 所以 $(A\cup B)\cap C=\{1,2,4,6\}\cap \{1,2,3,4\}=\{1,2,4\}$。 故选 B

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 核心考点：集合的并集与交集运算。
2. 核心方法：定义法。
3. 避坑指南：注意集合元素的互异性，计算并集时不要重复计数。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源: 高考集合基本运算常规题。
2. 结论推广: 集合混合运算先括号内后括号外。

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2014-湖北卷文-01 单-集合
• 2014-湖南卷文-02 单-集合
• 2014-福建卷文-01 单-集合