2022-浙江卷-01 单-集合运算

本题导读

本题考查集合的概念与表示，以及集合的基本运算。

📌【题干】

Question

（2022年浙江卷） 设集合 $A=\{1,2\}$，$B=\{2,4,6\}$，则 $A\cup B=$()

A. $\{2\}$　　　　B. $\{1,2\}$　　　　C. $\{2,4,6\}$　　　　D. $\{1,2,4,6\}$

🔍【思路分析】

破题导航

本题直接考查集合的并集定义。求两个集合的并集，即将这两个集合中的所有元素合并在一起，根据集合元素的“互异性”原则，相同的元素只写一次即可得出答案。

✅【答案】

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D

✍【详细解析】

Abstract

因为集合 $A=\{1,2\}$，$B=\{2,4,6\}$，

根据集合并集的定义，将集合 $A$ 与集合 $B$的所有元素合并，并剔除重复元素（元素 $2$ ），可得：

$A\cup B=\{1,2,4,6\}$。

观察选项，可知选项 D 符合题意。若题干求的是交集 $A\cap B$，则答案为 $\{2\}$，对应选项 A。

故选：D．

本题为基础题。题目背景清晰，计算量极小，直接应用列举法集合的并集定义即可快速求解，没有设置任何陷阱。其主要功能是稳定考生的考试情绪。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

1. 并集的核心定义：一般地，由所有属于集合 $A$ 或属于集合 $B$ 的元素组成的集合，称为集合 $A$ 与集合 $B$ 的并集，记作 $A\cup B$，即 $A\cup B=\{x\mid x\in A\text{ 或 }x\in B\}$。

2. 集合的互异性：在进行集合运算（尤其是并集）时，必须时刻牢记集合元素的互异性，两个集合中相同的元素在并集中只能出现一次。

3. 拓展联想：在复习备考中，针对此类题型，除了要熟练掌握并集（$\cup$），还需做到交集（$\cap$）、补集（${\complement }_{U}A$）运算的“第一反应”式反应。例如本题的强干扰项 A 选项就是两个集合的交集结果。

📖【试题探源与推广】

Tip

1. 试题探源：待补

2. 结论推广：待补

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点 (Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练 (Links)

• 2013-上海卷理-15 单-集合并集
• 2013-重庆卷理-01 单-集合并集
• 2014-辽宁卷理-01 单-集合并集