本题导读
本题考查三角函数的图象与性质，以及函数图象的平移变换。
📌【题干】
Question
（2022年浙江卷） 为了得到函数 的图象，只要把函数 图象上所有的点()
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
🔍【思路分析】
破题导航
本题考查三角函数图象的平移变换。
解决此类问题的核心口诀是**“左加右减”**，但必须特别注意：平移的单位长度是针对自变量 而言的。
因此，在判断平移方向和距离时，无论原函数还是目标函数，都需要将 的系数（即 ）提取出来，观察括号内 的加减变化。本题可以采用逆向代入验证，也可以直接通过代数恒等变形推导。
✅【答案】
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D
✍【详细解析】
Abstract
方法一：直接代数推导（推荐）
我们需要将原函数式 变换为目标函数式 。
对目标函数进行逆向拆解凑项：
为了看清 本身的变化，需要提取系数 ：
对比原函数 ，可以看出目标函数实际上是：
根据“左加右减”的原则，自变量由 变成了 ，意味着图象向右平移了 个单位长度。
方法二：代入选项验证
将选项 D 的操作代入原函数验证：
把 图象上所有的点向右平移 个单位，
即用 替换原式中的 ，得到：
化简括号内部：
结果正好是目标函数，验证成立。
故选：D．
本题属于基础题，但也是极易失分的“陷阱题”。考查了学生对函数图象平移法则的掌握程度。命题人故意设置了选项 A 和 B，专门用来迷惑那些忘记提取系数 ，直接用相位差 来判断平移距离的学生。
💡【考点归纳与避坑指南】
Danger
图象变换的“提系数”原则：
在进行 的平移变换时，一定要先将 提出来，写成 的形式。所有的平移量必须看 后面的常数项，而不是整体相位的常数项。
平移方向口诀：左加右减。
表示将 向左平移 个单位 ；
表示将 向右平移 个单位 。
审题细节：注意看清是从哪个函数平移得到哪个函数（起点和终点不要弄反）。本题是“把 变为 ”。
📖【试题探源与推广】
Tip
试题探源：待补
结论推广：待补
🔗【关联脉络】
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