2007-大纲卷II文-01 单-诱导公式求值

本题导读

本题考查诱导公式，以及特殊角三角函数值。

📌【题干】

Question

（2007年大纲卷II(文)） $\cos 330^{\circ }=$ ()

A. $\frac{1}{2}$　　　　　　B. $-\frac{1}{2}$　　　　　　C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$　　　　　　D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

🔍【思路分析】

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1. $330^{\circ }=360^{\circ }-30^{\circ }$，诱导公式化为 $-30^{\circ }$。
2. $\cos$ 为偶函数，$\cos (-30^{\circ })=\cos 30^{\circ }$。

✅【答案】

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C

✍【详细解析】

Abstract

$\cos 330^{\circ }=\cos (360^{\circ }-30^{\circ })=\cos (-30^{\circ })=\cos 30^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$，选 C。

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：诱导公式求值

核心方法：负角化正角、利用余弦偶性化为锐角

避坑指南：330 度写成 360 减 30，注意不是 300 减 30

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：教材”任意角的三角函数”诱导公式一节

结论推广：\cos(-\theta)=\cos\theta、\cos(360^\circ-\theta)=\cos\theta

方法推广：负角化正角是诱导公式求值的基本步骤

🔗【关联脉络】

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知识锚点(Nodes)

• 07.02 三角函数的定义与诱导公式

类题演练(Links)

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• 2010-大纲卷I文-01 单-诱导公式求值