本题导读

本题考查简单随机抽样,以及抽样的等可能性。

📌【题干】

Question

(2007年大纲卷II(文)) 一个总体含有 个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为 的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为 .

🔍【思路分析】

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  1. 简单随机抽样中每个个体入样的机会均等。
  2. 指定个体被抽到相当于”样本 个名额中含它”的概率 。

✅【答案】

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✍【详细解析】

Abstract

简单随机抽样中,总体中每个个体被抽到的概率都相等,等于样本容量与总体个数的比: 即指定的某个个体被抽到的概率为 .

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点:简单随机抽样概率

核心方法:个体入样概率等于容量除以总体

避坑指南:指定个体被抽到概率是 5/100,不是 1/100

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源:简单随机抽样的等可能性

结论推广:每个个体被抽到的概率均为 \frac{n}{N}

方法推广:抽样概率用”容量/总体”统一计算

🔗【关联脉络】

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