2007-天津卷文-01 单-集合交集运算

本题导读

本题考查集合的交集运算。

📌【题干】

Question

（2007年天津卷(文)） 已知集合 $S=\{x\in \mathbf{R}\mid x+1⩾2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则 $S\cap T=$ ()

A. $\{2\}$　　　　　B. $\{1,2\}$　　　　　C. $\{0,1,2\}$　　　　　D. $\{-1,0,1,2\}$

🔍【思路分析】

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1. 由 $x+1⩾2$ 得 $x⩾1$，即 $S=[1,+\infty )$。
2. 在 $T$ 中取不小于 $1$ 的元素。

✅【答案】

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B

✍【详细解析】

Abstract

由 $x+1⩾2$ 得 $x⩾1$，故 $S=\{x\in \mathbf{R}\mid x⩾1\}$． $T=\{-2,-1,0,1,2\}$ 中不小于 $1$ 的元素为 $1$ 和 $2$，所以 $S\cap T=\{1,2\},$ 选 B．

💡【考点归纳与避坑指南】

Danger

核心考点：集合交集运算

核心方法：先解不等式再取交

避坑指南：S 是连续数集、T 是离散点集，交集只取 T 中的点

📖【试题探源与推广】

Tip

试题探源：教材”集合的基本运算”

结论推广：A∩B 的元素必须同时属于 A 与 B

方法推广：数轴上先画 S 的范围再逐点核对 T

🔗【关联脉络】

Multi column

知识锚点(Nodes)

• 01.01集合的含义、表示与基本运算

类题演练(Links)

• 2008-大纲卷II文-02 单-集合交集运算
• 2011-四川卷文-01 单-集合补集